Analyse statistique des précipitations journalières extrêmes
Travaux de Recherche par W. Berolo, Géoazur, UNS, Nice, France.

mardi 11 mai 2010 par Wanda BEROLO

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Une pluie journalière extrême peut influencer de façon non négligeable la statistique des pluies, que celle-ci soit considérée à l’échelle journalière, mensuelle ou annuelle. A Saint Etienne de Tinée l’événement pluviométrique de 133.5 mm enregistré le 4 mars 2001 montre cette particularité (se référer à l’analyse des cumuls annuels). Pour aller plus loin dans l’observation, les informations pluviométriques relevées à des pas de temps plus courts (inférieurs à 1 jour) indiquent que les hauteurs de pluie extrême, enregistrées en 1 jour, ne tombent souvent qu’en quelques heures.

Les données disponibles à Saint Etienne de Tinée de 1969 à 2008 permettent d’effectuer une analyse statistique des précipitations extrêmes au pas de temps journalier. D’après les travaux réalisés sur des petits bassins versants de moyenne montagne en milieu méditerranéen ou sur des plus grands bassins en milieu tempéré (G. Bontron et al, 1999 ; W. Berolo et al, 2005), une approche statistique selon une loi de Gumbel et distinguant une saison à fort risque peut être envisagée. Dans le cas présent, l’examen de la variation mensuelle des modes et gradex des maxima mensuels ne permet pas de déterminer une saison à plus fort risque. De plus, même si la répartition des 40 pluies journalières maximales annuelles selon leur mois d’occurence indique que 42.5% des événements extrêmes se produisent en octobre et novembre, la taille de l’échantillon reste insuffisante pour définir stablement les lois saisonnières.

Les valeurs des précipitations journalières de période de retour 2 ans, 10 ans et 100 ans ainsi que la valeur du gradex journalier sont par conséquent estimées en ajustant à une loi de Gumbel les maxima annuels. Rappelons que la fonction de répartition de la loi de Gumbel s’exprime par Eq. 1 où F(x) est la probabilité qu’un événement quelconque X soit inférieur ou égal à un événement particulier x (fréquence au non dépassement). Les deux paramètres à ajuster sont le mode x0 ou valeur la plus probable, et le gradex g ou gradient des extrêmes (une forte valeur de gradex signifiant que les pluies extrêmes varient fortement d’une fréquence à l’autre). Ils sont définis en fonction de la moyenne et de l’écart-type de la série observée suivant Eq. 2.

L’ajustement graphique montre que tous les points observés s’alignent le long de la droite théorique, y compris la valeur extrême de 133.5 mm observée le 4 mars 2001. La période de retour théorique de cette pluie est estimée à 68 années. Le tableau donne les estimations du mode, du gradex et des quantiles.

Les valeurs rencontrées à Saint Etienne de Tinée sont plus fortes que la moyenne sur le territoire national, mais elles n’atteignent cependant pas les extrêmes observés dans les Cévennes. A titre de comparaison, dans le nord-est de la France les pluies journalières décennales sont de l’ordre de 40 à 90 mm et les gradex saisonniers liés à un fort risque varient de 10 à 15 mm. Dans les Cévennes, les gradex journaliers de la saison à plus fort risque atteignent des valeurs de 60 mm au Mont Aigoual (P. Bois et al, 1995). Les précipitations journalières décennales et centennales calculées pour cette même saison sont respectivement de 250 et 370 mm (après correction de Weiss, les valeurs indiquées dans la référence citée étant pour des pas de temps de 24h - et non journaliers de 6:00 UTC à 6:00 UTC).