Estimation des précipitations mensuelles décennales et centennales
Travaux de Recherche par W. Berolo, Géoazur, UNS, Nice, France.

mardi 11 mai 2010 par Wanda BEROLO

traduction [English ] [français ]

L’analyse statistique des précipitations mensuelles permet de dégager les paramètres caratéristiques de la station observée et de donner une estimation des pluies mensuelles de fréquences décennale et centennale. La station pluviométrique est située sur la commune de Saint Etienne de Tinée à 1 140 m d’altitude et est exploitée selon les critères d’installation et de fonctionnement exigés par Météo-France. Les séries de données pluviométriques mises à disposition couvrent une période de 40 années (1969-2008), durée d’observation réputée suffisante pour identifier de façon stable la loi de distribution statistique des précipitations mensuelles. La série chronologique ne comporte aucune lacune.

A l’échelle mensuelle, la distribution des événements pluviométriques étant fortement dissymétrique, la racine carrée de la variable est gaussienne. Les précipitations mensuelles s’ajustent donc à une loi Racine Normale. L’adéquation est vérifiée par ajustement graphique des valeurs observées ordonnées et des quantiles correspondants estimés selon la loi de distribution.

L’estimation du quantile vrai inconnu xF est calculée en fonction de la moyenne et de l’écart-type de l’échantillon observé, et de la variable réduite de Gauss uF associée à la fréquence (Eq. 1). Rappelons qu’un événement x de fréquence théorique F(x)=0.9 et de période de retour théorique T=10 ans (Eq. 2) est tel qu’il a chaque année en moyenne une chance sur 10 d’être atteint ou dépassé, ou qu’il est en moyenne atteint ou dépassé une fois tous les 10 ans. Il peut ainsi se produire plusieurs fois dans un intervalle de temps inférieur à sa période de retour (de même une pluie centennale F(x)=0.99 a en moyenne une chance sur 100...).

Les précipitations mensuelles de fréquences décennale et centennale ont été estimées à la station de Saint Etienne de Tinée avec un intervalle de confiance à 80%. Les bornes supérieures et inférieures de l’intervalle de confiance à α% sont définies par Eq. 3. Les valeurs estimées pour chacun des mois sont données dans les graphiques ci-dessous. On note par exemple que le cumul décennal de pluie en octobre est évalué à 264 mm avec 80% de chances pour que cette valeur n’excède pas 316 mm. Le cumul centennal est estimé à 461 mm avec une probabilité de 80% qu’il ne dépasse pas 562 mm.

avec :

  • tα la variable réduite de Gauss ayant la fréquence au non dépassement 1- ((1-α/100)/2),
  • tF la variable réduite de Gauss ayant la fréquence au non dépassement F,
  • n le nombre d’observations,
  • σx l’écart-type des observations.